Architecture and geometry in the age of Baroque, George L. Hersey

21.08.2012 17:41


 Architecture and geometry in the age of Baroque, George L. Hersey


1.- example of my work – an algorithm project – Voronoi diagram Art Palace Prague

 

I have choosen this book because of my doctoral thesis – „Algorithm art-architecture“, which is focus on a digital free form architecture and compare it with a work of contemporary artists and people, who are interested in fine art as conceptual, video media or design artists.

My doctoral thesis deals with some rules, which are on the start of the work of modern architects. These rules – called algorithms – are the main structure of computer programmes, which are able to generate first virtual and secondary real buildings. If an architect want to write some this programme – called script, he will have to know some relationship between points in virtual space. Usually is this connection characterized by some geometrical relation like fractal geometry, voronoi diagram... So if I would like to manage to write computer scripts, I will have to understand geometry as a science. And it is for me very interesting to compare the contemporary geometry usages with the attitude of history former geometry applications.

 

This book deals mainly with European architecture in the seventeen and eighteen centuries, but is not interested in style, iconography, patronage or urbanism. It looks at something more fundamental: on geometry. The book consists of separate parts which are not exactly a continual story but more particular episodes of some fairy tale of architecture. The episodes are grouped into chapters based on their themes – for example, the idea that architecture is musical, or that it involves principles derived from optical instruments. I also need to explain the author‘s idea of geometry itself.  Partly is for him geometry the science as we study today, but also it comes out of a wider, less „scientific“ geometry that was known in the seventeeth and eighteenth centuries. Geometry was widely connected with magic, astrology, numerology, alchemy…An important aspect of this geometry is that some shapes and numbers are were considered better than others. The shapes and numbers or geometric and architecture forms were organised hierarchically. The book also looks at phenomenon of geometry as an invisible architecture of the heavens and serves as a model for buildings on planet Earth.


Baroque architecture and baroque geometry were nearly connected and often buildings were considered to be studies in practical mathematics. Today once again the mathematics of architecture is beginning to fascinate people. And maybe it is the author‘s reason to focus inside the geometrical principles. For example one of the first chapters is called „Frozen music“ and is predicated on the ways in which heaven–derived musical sounds, and music itself, can be translated into visual form. The chapter concentrates on the geometry of the heavens and on the idea that this geometry can be read musically. As a corollary, the chapter shows how the geometries of architectural structures, such as Benini‘s baldacchino in St. Peter‘s, may be musically understood.

 

In the age of the Baroque all geometrical principles and practices were gathered into a set of transcendent beliefs about the architecture of the cosmos. Human geometric activity, whether in building design or anything else, and whether dealing with effable shapes, effable sequences, the golden section, or the fibonacci sequence, was included and presided over by a gigantic vision of similar shapes and ratios-those of the universe itself. In contrast to our current vision of space as a vast emptiness, people in the seventeenth century assumed that Earth and its fellow planets were embedded in translucent spheres and framed by other geometric presences, shapes that were invisible and impalpable but nonetheless real. In most of these visions, in fact, the cosmos consists of a self-similar sequence of concentric of coaxial spheres progressing from small to large. These structures will sail like a vision over the pages of this book - as „frozen music“, as sources of projected cosmic light, and as ideal shapes that churches and palaces should embody.

 

Chapter 3, „The Light of Unseen Worlds“, fastens on optics, the science of light. Here again, heaven, the main source of earthly light, is the key. Light-projection, conic section, and projective geometry were studied as heavenly emanations. These studies determined the shapes of the lenses and reflectors used in optics. It is showed how, in architecture, domed structures also used these forms – how in a way they were telescopes for imaging their painted vaults – and how the instruments designed to exploit light (the camera obscura, the magic lantern, the microscope, and the telescope) had architectural as well as scientific influence.

 

Chapter 4, „Cubices Rationes“, deals with Baroque mystique of the cube. The cube was considered the patern – literally – of all other forms. More curiously still, theorists like Kepler and Athanasius Kircher interpreted the reproduction of geometric forms, notably the Platonic solids, sexually. Like lusting gods and goddesses these shapes (which were particularly effable) kiss, have intercourse, and above all give birth - though  some of them are gay. These geometrical joinings and unions lead onward to Kepler‘s ideas about tilling. Tilling is the interlocking and interpenetration of exactly fitting plane and solid shapes. It is an important Baroque architectural phenomenon.

 

The book also finds intensive development of what at the time was turning into the modern science of symmetry. Architectural examples of reflective, translatory, and glide symmetries are investigated, by themselves and in architectural settings. Spiral symmetry, especially, was the key importance in the design of buildings. And it spoke out with special strenght in that characteristic piece of Baroque decor, the Solomonic or twisted column. All this constitutes the Chapter 5, „Symmetries“.

 

Chapter 6, „Streched Circles and Squeezed Spheres“, investigates the beauties of distortion. For all its reverence for effable shapes, Baroque architecture loved to pull, push, squeeze, and streched those shapes.

The book looks at some of the results in the work of Borromini, Bernini, and Blondel. And then, returning to the subject of tiling, looks at the ways in which these „distorted“ shapes, usually unstable in themselves, could be packed or tiled into stable lattices to form buildings or parts of them.

 

Chapter 7, „Projection“, deals with one of the great mathematical achievements or invented by Girard Desargues but has a lot to do with earlier concepts such as Descartes´s picture of physical reality as a geometrical and algebraic lattice; and, indeed, with Renaissance perspective, which is a form of projective geometry. The book deals with this latter subject, emphasizing the so-called costruzione legittima; with Desargues´s treatises on perspective and geometry; and in a wider context with Desargues´s architecture, showing how spiral staircases are projective.

 

In chapter 8, „Epicycles“, we turn to a type of planetary movement that was ultimately rejected by Baroque astronomers but that continued to have plenty of fallout in earthly geometry. We as the readers look at simple epicycles, epicycloids, eccentric epicycles, elliptical epicycles, an related forms of broken symmetry. These serve to analyze and explain several further aspects of Baroque architecture.

The last chapter, „Unforgotten Lore“, considers how all this plays into the earlier twentieth-century architectural „modernism“. This happens, first, when the Baroque ideas survive, unsuspectedly, into later periods. The author instances two giants, Frank Lloyd Wright and Le Corbusier. These men were geometers-neo-Baroque geometers, he will claim – in an architectural world that was decidedly antigeometric.

 

In this book we have seen some of the geometric discoveries and techniques embodied by Baroque architecture. It was indeed an age of wonders. Its musical analogies, conic sections, projective distortions, and other optical and acoustical flowers blossomed brilliantly. But I hope in this book is not implied that all such knowledge first appeared only at this time and in these places. Ellipses, hyperbolas, and parabolas, and their three-dimensional equivalents, appear in many unrelated geographical and historical contexts. There are African indigenous buildings with hyperbolic arches and Roman amphitheaters with elliptical plans. Archimedean and equiangular spirals are everywhere in pre-Baroque and in non-European architecture. But this book also says that it was only in the age of the Baroque that people could accurately plot hyperbolas, compute the areas of ellipses, and understand a spiral as a logarithm.

 

This anylsis of geometrically constructed plans and elevations can reveal connections between architectures that, from a strictly stylistic viewpoint, seem unrelated. In other words geometry brings together things that up to now have been considered too separately. Geometry - both the traditional kind and its modern extensions - shows affinities between musical chords and architectural moldings, and between the epicycles of the cosmos and those of gears and chapels. It can, as noted, express unsuspected kinships between Borromini and Wright, between Robert Fludd and Le Corbusier.


 

Workshopy - jednodenní výtvarné kurzy - PRAHA 2, BALBÍNOVA 28 - TEL: 777 422 022

  "Láká Vás zkusit si malování, uvažujete navštěvovat ateliér pravidelně, ale rádi byste se k nám nejdříve přišli nezávazně podívat?  Přijďte se do našeho ateliéru Malování a kreslení podívat na zkušební lekci!"   Protože víme, že Váš první krok do světa výtvarného umění je krok...
  Japonská kaligrafie šodó je výtvarným a zároveň meditativním způsobem psaní japonského textu, tvořeného čínskými znaky (kandži) a japonskými slabičnými abecedami (katakana, hiragana). Japonská kaligrafie – na rozdíl od evropské – klade větší důraz na proces psaní než...
  Unikátní umělecký večer - spojení kreslení a malování se sklenkou vína... Lekce Malování aktu se sklenkou vína je nevšedním zážitkem nejen pro začátečníky, kteří teprve pronikají do tajů kresby a malby. Pojďte s námi odhodit stud a zkusit si nakreslit první figuru v životě. Čeká...
  "Malíř musí už na počátku poznat, že to pravé se skrývá v jemnosti a subtilnosti.“       (Su Tung- pcho)   V rámci kurzu Malba akvarelem se seznámíme s technikou malování vodovými neboli akvarelovými barvami, ukážeme si, jaké možnosti tento způsob malby nabízí, jak...
  Kurz Umělecký pastel je vhodný i pro úplné začátečníky   V rámci kurzu se účastníci seznámí prakticky se suchými uměleckými pastely, a teoreticky s olejovými a mastnými pastely. Suchým pastelem se krásně tvoří v barvě, vytváří barevnou velmi jemnou...
  Výtvarný cyklus Ochutnávka grafických technik je určen jak pro úplné začátečníky, tak pro ty, kteří již kreslí a malují. Během kurzu se prakticky seznámíme se základy grafických postupů a vytiskneme si vlastní grafické listy. Tedy - pokud máte chuť zkusit si vytvořit originální tašku,...
  Enkaustika patří mezi jednu z nejstarších malířských technik používanou již v Egyptě nebo v antickém Řecku k malování pohřebních portrétů. Jedná se o velmi inspirativní a hravé malování barevným horkým voskem, které s sebou přináší velmi zajímavé efekty, s úžasnými barvami a krásným...
  Pyrografie je technika, při které se vypaluje speciální vypalovačkou obrázek do různých materiálů. V kurzu Pyrografie, se budeme zabývat malováním horkou pájkou na dřevěné prkénko. Povíme si, jak přenést námět z papíru na dřevěnou destičku, seznámíme se s linkou, šrafováním, stínováním....
  Prázdninový malířský tábor je určen pro děti (od 8 do 15 let), hlavním naším cílem je smysluplně si užít prázdninový čas v krásném místě u řeky Sázavy s dlouholetou tradicí pořádání dětských táborů. Program tábora vychází z náplně kurzu kresby a malby a je určen jak pro začátečníky, tak...
  "Plánujete absolvovat přijímací řízení na VŠ? Nechcete nic nechat náhodě? Připravili jsme pro Vás Intenzivní přípravný kurz  na talentové zkoušky vysokých uměleckých škol."   Intenzivní přípravný kurz je určen studentům, kteří mají v plánu skládat přijímací talentové...
  Tento kurz se vyučuje formou navazujích cvičení inspirovaných dle metody Kreslení pravou mozkovou hemisférou autorky Betty Edwards, nejedná se o klasickou výuku kresby a malby portrétu dle živého modelu, nicméně jednotlivé části cvičení a poznatky v nich zmiňované, můžete...
  Pro děti jsme na prázdniny připravili cyklus Malování zvířátek v pražské ZOO, které se konají v rámci Příměstských táborů. termíny: 17. 7., 31. 7., 14. 8. a 28. 8. 2019 konání od 9:00 do 16:00, sraz: Výtvarný ateliér, Balbínova 28 cena: 950 Kč (v ceně vstupné, lektorné a výtvarné...
  Pro velký zájem jsme připravili - lekce malování a kreslení pro děti o prázdninách! Letní prázdniny jsou nejen pro děti nezapomenutelnou dobou, kdy se nemusí do školy, jezdí se do přírody na výlety a jsou dobou naplněnou nevšedními zážitky. Ateliér na tuto dobu připravil Letní otevřenou...
  Prázdninový malířský příměstský tábor je určen pro děti od 5 let a mládež. Kurz je určen pro začátečníky, mírně pokročilé i pokročilé studenty, náplň kurzu je možno po dohodě s lektory individuálně upravovat. Kurz je možno využít jako intenzivní přípravu na přijímací zkoušky Kurz je...
  "Jste trochu unavení, bez inspirace a nových podnětů? Rádi byste někame "vypadli"? Láká Vás malovat a kreslit přímo v přírodě? Rádi byste si užili příjemný čas naplněný malováním, malováním a zase malováním? Odhoďte na chvíli své každodenní starosti a pojďte se s námi pustit do příjemné...
"Jste trochu unavení, bez inspirace a nových podnětů? Rádi byste někam "vypadli"? Láká Vás malovat a kreslit přímo v přírodě? Rádi byste si užili příjemný čas naplněný malováním, malováním a zase malováním? Odhoďte na chvíli své každodenní starosti a pojďte se s námi pustit do příjemné...
  Také se rádi věnujete ruční práci?  Obdivujete paličkování a rádi byste se tuto techniku naučili?  Pojďte se k nám naučit něco nového!   V kurzu paličkování Vás seznámíme se základními principy této jedné z nejstarších rukodělných technik. Paličkování je práce s překřižováním,...
  Workshop Street artu a graffiti nás seznámí s tématy a technikami, které používají streetartisté. Tradiční graffiti umělci tvoří "na ulici", mnohdy jejich obrazy a díla mají i několikametrové rozměry. Street art není jen "práce se sprejem", ale zahrnuje mnohem více technik a médií - jako...
  "Také obdivujete obrazy expresionistů? Jak umí brilantně pracovat s barvou, s její hmotou. Jak dovedou volně tvořit a malovat? Pojďte se s námi naučit malovat třeba špachtlí a s úsměvem!"    V kurzu "Vášnivá exprese" jsme pro Vás připravili několik zajímavých technik a...
  Zdají se Vám zlé sny? Přijďte si vyrobit svůj lapač snů a noční můry už Vás nebudou trápit :)   Lapač snů je indiánský amulet. Je to kruh vypletený nití do tvaru sítě, na kterém visí peříčka a korálky či další předměty. O jeho vzniku existují různé legendy. Když prý budete věřit v jeho...
1 | 2 | 3 >>

Kontaktujte nás! :)

Výtvarný ateliér Malování kreslení, z.s.
Balbínova 28, Praha 2

+420 777 422 022
info@malovanikresleni.cz